Le ratio risque/rendement (R:R) et la pensée basée sur l'espérance mathématique
Le taux de réussite seul ne suffit pas à déterminer la supériorité d'une transaction ; il faut considérer le ratio risque/rendement et l'espérance mathématique pour évaluer la performance à long terme.
Qu'est-ce que le ratio risque/rendement ?
Le ratio risque/rendement (Risk-Reward Ratio, R:R) est le rapport entre le gain attendu et le risque de perte assumé pour une seule transaction. Si vous achetez à un prix d'entrée de 100 €, visez un objectif de 130 € et fixez un stop-loss à 90 €, le gain attendu est de 30 € et le risque assumé est de 10 €, ce qui donne un ratio risque/rendement de 3:1. Il est souvent exprimé comme le nombre d'unités de récompense par unité de risque.
L'essentiel ici est que le ratio risque/rendement est une 'valeur planifiée définie à l'avance au moment de l'entrée'. Si les prix cible et stop-loss ne sont pas définis au préalable, le ratio risque/rendement lui-même ne peut pas être calculé, et il est facile de tomber dans le piège de laisser courir les pertes indéfiniment et de prendre les profits trop tôt. Le ratio risque/rendement est un mécanisme qui oblige à structurer le risque avant de commencer une transaction.
Lien avec l'espérance mathématique
Le concept qui relie le taux de réussite et le ratio risque/rendement est l'espérance mathématique (Expected Value). L'espérance mathématique est calculée comme (Taux de réussite × Gain moyen) − (Taux d'échec × Perte moyenne), et elle indique combien une transaction rapporte ou perd en moyenne sur le long terme. On peut la comprendre comme le profit ou la perte moyenne par transaction si la même règle est répétée un nombre suffisant de fois.
Par exemple, l'espérance mathématique d'une stratégie avec un taux de réussite de 40 %, un gain moyen de +30 et une perte moyenne de −10 est (0.4 × 30) − (0.6 × 10) = 12 − 6 = +6. Même si elle ne réussit pas la moitié du temps, l'espérance par transaction est positive. Inversement, même avec un taux de réussite de 70 %, si le gain est de +5 et la perte de −20, l'espérance mathématique est négative : (0.7 × 5) − (0.3 × 20) = 3.5 − 6 = −2.5. Se fier uniquement au taux de réussite mènerait à une conclusion diamétralement opposée.
Relation d'échange entre le taux de réussite et le ratio risque/rendement
Le taux de réussite et le ratio risque/rendement sont généralement en relation d'échange. Si vous fixez un objectif de prix éloigné pour augmenter le ratio risque/rendement, la probabilité d'atteindre cet objectif diminue, ce qui réduit le taux de réussite. Inversement, si vous fixez un objectif proche pour prendre des profits fréquemment, le taux de réussite augmente, mais le ratio risque/rendement diminue. Tenter de maximiser l'un des deux s'accompagne généralement du sacrifice de l'autre.
Il est plus facile de prendre des décisions en utilisant le ratio risque/rendement qui rend l'espérance mathématique nulle comme seuil de rentabilité. Lorsque le ratio risque/rendement est de R:1, pour que l'espérance mathématique soit positive, le taux de réussite doit généralement dépasser 1/(1+R). Si le ratio risque/rendement est de 2:1, un taux de réussite d'environ 33 % suffit ; s'il est de 3:1, environ 25 % suffit pour que l'espérance mathématique soit positive. En d'autres termes, augmenter le ratio risque/rendement permet de survivre même avec un faible taux de réussite.
Comment gérer le ratio risque/rendement en pratique
En pratique, il est plus stable de définir d'abord le stop-loss sur la base de justifications techniques, puis de fixer l'objectif de prix. Par exemple, si vous placez le stop-loss sous le support précédent et définissez le premier objectif à deux ou trois fois cette distance, le ratio risque/rendement se fixe naturellement à 2:1 ou 3:1. Une règle pourrait être de ne pas entrer dans une position si le ratio risque/rendement est inférieur à 1:1.
Le ratio risque/rendement est également directement lié à la détermination de la taille de la position. Si vous fixez le montant à perdre pour une seule transaction à un certain pourcentage de votre compte (par exemple, 1 à 2 %), vous réduirez la quantité pour les actifs avec une grande amplitude de stop-loss et augmenterez la quantité pour ceux avec une faible amplitude de stop-loss. Cela permet de maintenir le plan de ratio risque/rendement sans qu'un seul échec n'endommage gravement le compte. Cet article est un document éducatif visant à expliquer un cadre de pensée pour la gestion des risques, et non une recommandation de transaction spécifique.
Pièges courants et limites
Le piège le plus courant est de confondre le ratio risque/rendement planifié avec le ratio réalisé. L'objectif de prix n'est pas toujours atteint avec précision, et en raison du slippage, des gaps et des liquidations anticipées, le gain moyen réel a tendance à être inférieur au planifié, et la perte moyenne a tendance à être supérieure. Il est nécessaire de suivre séparément le 'ratio risque/rendement réalisé' via le backtesting ou l'historique des transactions réelles pour que l'estimation de l'espérance mathématique corresponde à la réalité.
Un autre problème est celui de la taille de l'échantillon. Une stratégie avec une espérance mathématique positive peut connaître de longues périodes de pertes avec seulement quelques transactions, et inversement, une stratégie négative peut sembler bonne à court terme par chance. Les estimations du taux de réussite et du ratio risque/rendement ne sont fiables qu'après avoir pris en compte les coûts de transaction et les impôts, et après qu'un nombre suffisant de transactions se soit accumulé. Il faut également considérer que les coûts structurels, tels que les taxes sur les transactions du marché coréen ou les coûts de change sur le marché américain, peuvent éroder l'espérance mathématique.
Points de contrôle
En résumé, la supériorité d'une transaction doit être jugée non pas par le seul taux de réussite, mais par l'espérance mathématique, et le ratio risque/rendement est la variable clé pour rendre cette espérance positive. Il est utile de prendre l'habitude de définir le stop-loss et l'objectif de prix avant d'entrer en position pour spécifier le ratio risque/rendement, puis de calculer le taux de réussite au seuil de rentabilité à partir de cette valeur et de le comparer à votre taux de réussite réel.
Trois questions à vérifier : Quel est le ratio risque/rendement de cette transaction ? Quel taux de réussite est nécessaire pour que l'espérance mathématique soit positive ? Et le montant perdu en cas d'erreur est-il gérable par rapport à votre compte ? Si vous pouvez répondre à ces trois questions, vous pourrez répéter les règles sans être ébranlé par le succès ou l'échec des transactions individuelles.
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