Diversification — Combien de titres est un nombre approprié ?

Qu'est-ce que la diversification ?

La diversification est une méthode qui consiste à répartir les fonds sur plusieurs actifs afin de réduire l'impact de la perte d'un seul titre sur l'ensemble du portefeuille. L'essentiel n'est pas d'augmenter le nombre de titres en soi, mais de regrouper des actifs qui évoluent différemment pour compenser les risques. Si vous détenez 20 actions du même secteur, le nombre de titres sera élevé, mais l'effet de diversification ne sera pas significatif.

Le risque se divise en deux catégories : le risque non systématique (ou risque spécifique), qui est propre à un titre, comme la mauvaise performance d'une entreprise individuelle ; et le risque systématique (ou risque de marché), qui affecte l'ensemble du marché, comme les taux d'intérêt, la conjoncture économique ou les taux de change. La diversification ne permet de réduire que le risque non systématique ; le risque systématique persiste, quel que soit le nombre de titres ajoutés. Cet article est une explication éducative des principes et ne constitue pas une recommandation d'achat de titres spécifiques.

Comment le risque diminue-t-il avec l'augmentation du nombre de titres ?

En supposant que les titres évoluent de manière totalement indépendante (coefficient de corrélation de 0) et que la volatilité de chaque titre est la même, la volatilité d'un portefeuille composé de N titres tend vers la volatilité individuelle divisée par √N. Par exemple, si la volatilité individuelle est de 30% par an, elle tombe à 15% avec 4 titres (30÷√4) et à 7,5% avec 16 titres (30÷√16).

Cependant, les actions réelles, appartenant au même marché, évoluent dans une certaine mesure ensemble, de sorte que leur coefficient de corrélation n'est pas de 0. Si le coefficient de corrélation moyen entre les titres est ρ, même en augmentant le nombre de titres à l'infini, la volatilité du portefeuille ne sera pas de 0, mais s'arrêtera à un niveau égal à la volatilité individuelle multipliée par √ρ. Si le coefficient de corrélation est de 0,3 et la volatilité individuelle de 30%, la limite inférieure de la diversification est de 30×√0.3 ≈ 16,4%. Cette limite est le risque systématique qui ne peut être éliminé.

Par conséquent, l'effet d'augmenter le nombre de titres présente un rendement décroissant évident. Au début, l'ajout de quelques titres réduit rapidement le risque, mais au-delà d'un certain nombre, l'ajout d'un titre supplémentaire ne réduit presque plus le risque.

Où se situe le nombre optimal de titres ?

Les études classiques estiment que la majeure partie du risque non systématique est éliminée avec environ 20 à 30 titres choisis au hasard. En reprenant l'exemple de √N ci-dessus, la volatilité passe de 30% pour 1 titre à environ 9,5% pour 10 titres, puis à environ 6,7% pour 20 titres, et la réduction supplémentaire après 20 titres ne représente que des décimales.

Cependant, ces chiffres s'appliquent lorsque la corrélation est faible. Les titres qui se chevauchent dans le même secteur ou qui sont concentrés sur un même thème ont des coefficients de corrélation élevés, de sorte que même en détenant 30 titres, on n'obtient qu'une diversification similaire à celle de 5 à 6 titres. Inversement, en mélangeant des catégories d'actifs peu corrélées, comme les actions, les obligations et les actifs étrangers, on peut obtenir un effet de diversification plus important avec un nombre réduit de titres.

En conclusion, le nombre optimal de titres n'est pas une réponse fixe, mais une fonction de la manière dont les titres détenus évoluent différemment. Un portefeuille devient plus stable avec le même nombre de titres si l'on mélange des titres de natures différentes (marché intérieur, exportation, finance, dividendes, etc.) plutôt que de se contenter de grandes valeurs exportatrices.

Comment l'appliquer en pratique ?

Il est difficile pour un investisseur individuel de calculer manuellement les coefficients de corrélation pour chaque titre. Une alternative réaliste consiste à éviter les chevauchements en diversifiant selon de grands axes : secteurs, régions et catégories d'actifs. Par exemple, si vous détenez déjà un titre de semi-conducteurs, il est préférable de remplir la case suivante avec un secteur de nature différente plutôt que d'ajouter un autre titre de semi-conducteurs.

Au lieu d'augmenter excessivement le nombre de titres, une autre méthode consiste à obtenir une diversification sur des centaines de titres via des ETF. Un ETF indiciel offre en soi un effet de diversification sur l'ensemble du marché. L'approche clé est donc de construire un portefeuille « cœur-satellite », en utilisant des ETF pour la base large et en ajoutant quelques titres individuels comme satellites, ce qui facilite à la fois la gestion et la diversification.

La gestion des pondérations fait également partie de la diversification. Même si vous avez 10 titres, si 60% de votre portefeuille est concentré sur un seul titre, la diversification réelle est proche de celle d'un seul titre. Une répartition proche de l'équipement et un rééquilibrage régulier pour corriger les déséquilibres de pondération au fil du temps sont des mécanismes qui permettent de maintenir la diversification souhaitée.

Pièges et limites de la diversification

Premièrement, la « sur-diversification », qui consiste à se sentir en sécurité en ne regardant que le nombre de titres. Au-delà de 50 titres, l'effet de diversification supplémentaire est presque nul, tandis qu'il devient difficile de suivre et de gérer chaque titre, et les rendements sont dilués par des titres ordinaires, ce qui rend le portefeuille finalement indiscernable d'un indice. Dans ce cas, un ETF indiciel est préférable en termes de coûts et de gestion.

Deuxièmement, le phénomène où les corrélations montent en flèche vers 1 en période de crise. Les actifs qui évoluent normalement de manière indépendante ont tendance à chuter ensemble lors des phases de forte baisse du marché, ce qui affaiblit l'efficacité de la diversification au moment même où elle est le plus nécessaire. C'est une autre façon d'exprimer le fait que la diversification ne réduit que le risque non systématique et n'élimine pas le risque systématique.

Troisièmement, la diversification est un mécanisme d'atténuation des pertes, pas une assurance qui les élimine. Un portefeuille diversifié chutera également si l'ensemble du marché baisse ; elle joue donc pleinement son rôle lorsqu'elle est utilisée conjointement avec d'autres outils de gestion des risques, tels que les ordres stop-loss ou le dimensionnement des positions.

Résumé et points de contrôle

La réponse à la question du nombre optimal de titres n'est pas « combien », mais « à quel point ils évoluent différemment ». Un petit nombre de titres suffit si vous mélangez des titres peu corrélés, tandis que si vous ne regroupez que des titres similaires, même un grand nombre ne sera pas diversifié. Généralement, pour un portefeuille de titres individuels bien diversifié, la réduction du risque s'aplanit presque dans la fourchette de 20 à 30 titres.

Il y a trois points à vérifier : (1) Vos titres détenus sont-ils concentrés dans le même secteur ou thème ? (2) La pondération d'un seul titre n'est-elle pas excessive ? (3) Le nombre de titres n'augmente-t-il pas au-delà d'un niveau gérable ? Cet article est un document éducatif expliquant les principes, et la décision et la responsabilité d'investissement réelles incombent à l'investisseur lui-même.