Diversifikation – Wie viele Titel sind angemessen?

Was ist Diversifikation?

Diversifikation ist eine Methode, Kapital auf verschiedene Vermögenswerte zu verteilen, um die Auswirkungen eines Verlusts bei einem einzelnen Titel auf das Gesamtportfolio zu mindern. Der Kern liegt nicht darin, die Anzahl der Titel zu erhöhen, sondern Vermögenswerte zu bündeln, die sich unterschiedlich entwickeln, um Risiken auszugleichen. Wenn man 20 Aktien aus derselben Branche hält, ist die Anzahl der Titel zwar hoch, der Diversifikationseffekt jedoch gering.

Risiken lassen sich in zwei Arten unterteilen: das unsystematische Risiko (spezifisches Risiko), das nur einen bestimmten Titel betrifft, wie beispielsweise schlechte Geschäftsergebnisse eines einzelnen Unternehmens, und das systematische Risiko (Marktrisiko), das den gesamten Markt beeinflusst, wie Zinsen, Konjunktur oder Wechselkurse. Durch Diversifikation lässt sich nur das unsystematische Risiko reduzieren; das systematische Risiko bleibt bestehen, egal wie viele Titel man hinzufügt. Dieser Artikel ist eine lehrreiche Erklärung der Prinzipien und empfiehlt nicht den Kauf bestimmter Titel.

Wie reduziert sich das Risiko, wenn die Anzahl der Titel steigt?

Angenommen, die Titel bewegen sich völlig unabhängig voneinander (Korrelationskoeffizient 0) und die Volatilität jedes Titels ist gleich, dann konvergiert die Volatilität eines Portfolios aus N Titeln gegen den Wert der individuellen Volatilität geteilt durch √N. Wenn beispielsweise die individuelle Volatilität 30% pro Jahr beträgt, sinkt sie bei 4 Titeln auf 30÷√4 = 15% und bei 16 Titeln auf 30÷√16 = 7,5%.

Tatsächlich bewegen sich Aktien jedoch bis zu einem gewissen Grad gemeinsam, da sie demselben Markt angehören, sodass der Korrelationskoeffizient nicht 0 ist. Wenn der durchschnittliche Korrelationskoeffizient zwischen den Titeln ρ beträgt, stoppt die Portfoliovolatilität, selbst wenn man die Anzahl der Titel unendlich erhöht, nicht bei 0, sondern bei einem Niveau, das der individuellen Volatilität multipliziert mit √ρ entspricht. Wenn der Korrelationskoeffizient 0,3 und die individuelle Volatilität 30% beträgt, liegt die Untergrenze der Diversifikation bei 30×√0,3 ≈ 16,4%. Diese Grenze ist das nicht eliminierbare systematische Risiko.

Daher gibt es einen deutlichen spürbaren Effekt bei der Erhöhung der Anzahl der Titel. Während das Risiko bei den ersten Titeln schnell abnimmt, gibt es nach einer bestimmten Anzahl kaum noch eine Risikoreduzierung durch das Hinzufügen eines weiteren Titels.

Wo liegt die optimale Anzahl von Titeln?

Klassische Studien gehen davon aus, dass der Großteil des unsystematischen Risikos bei einer zufälligen Auswahl von etwa 20 bis 30 Titeln eliminiert wird. Betrachtet man das obige √N-Beispiel, so sinkt das Risiko von 30% bei 1 Titel auf etwa 9,5% bei 10 Titeln und etwa 6,7% bei 20 Titeln, wobei die zusätzliche Reduzierung nach 20 Titeln nur noch im Dezimalbereich liegt.

Diese Zahlen gelten jedoch nur bei geringer Korrelation. Titel, die sich in derselben Branche überschneiden oder auf ein einziges Thema konzentriert sind, weisen einen hohen Korrelationskoeffizienten auf, sodass selbst bei 30 Titeln nur eine Diversifikation erreicht wird, die der von 5 bis 6 Titeln ähnelt. Umgekehrt erzielt man durch die Mischung von Anlageklassen mit geringer Korrelation, wie Aktien, Anleihen und internationalen Vermögenswerten, mit einer geringeren Anzahl von Titeln einen größeren Diversifikationseffekt.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die optimale Anzahl von Titeln keine feste Antwort ist, sondern eine Funktion davon, wie unterschiedlich sich die gehaltenen Titel entwickeln. Ein stabileres Portfolio mit der gleichen Anzahl von Titeln wird erreicht, wenn man Titel mit unterschiedlichen Merkmalen mischt, wie z.B. Inlands-, Export-, Finanz- und Dividendentitel, anstatt nur große Exportwerte zu sammeln.

Wie wendet man dies in der Praxis an?

Für Privatanleger ist es schwierig, die Korrelationskoeffizienten für jeden einzelnen Titel zu berechnen. Eine realistische Alternative besteht darin, Überschneidungen zu vermeiden, indem man nach großen Achsen wie Branchen, Regionen und Anlageklassen unterteilt. Wenn man beispielsweise bereits einen Halbleitertitel besitzt, sollte man den nächsten Platz eher mit einem Titel aus einem anderen Bereich füllen, anstatt einen weiteren Halbleitertitel hinzuzufügen.

Anstatt die Anzahl der Titel unnötig zu erhöhen, kann man auch über ETFs eine Diversifikation von Hunderten von Titeln auf einmal erreichen. Ein Index-ETF bietet an sich schon einen Diversifikationseffekt über den gesamten Markt. Der Schlüssel liegt daher in einer Core-Satellite-Strategie, bei der man breit mit ETFs aufgestellt ist und einige einzelne Titel als Satelliten hinzufügt, um sowohl den Verwaltungsaufwand als auch die Diversifikation zu optimieren.

Auch die Gewichtungsverwaltung ist Teil der Diversifikation. Selbst bei 10 Titeln, wenn 60% des Kapitals auf einen einzigen Titel konzentriert sind, ist die tatsächliche Diversifikation eher die eines einzelnen Titels. Eine annähernd gleichgewichtete Verteilung und ein regelmäßiges Rebalancing, um die ursprünglichen Gewichtungen wiederherzustellen, wenn sie sich im Laufe der Zeit verschieben, sind Mechanismen, um die beabsichtigte Diversifikation aufrechtzuerhalten.

Fallstricke und Grenzen der Diversifikation

Erstens, die 'Überdiversifikation', bei der man sich allein auf die Anzahl der Titel verlässt. Wenn die Anzahl der Titel 50 überschreitet, gibt es kaum noch einen zusätzlichen Diversifikationseffekt. Gleichzeitig wird es schwierig, jeden einzelnen Titel zu verfolgen und zu verwalten, und die Renditen werden durch durchschnittliche Titel verwässert, sodass das Portfolio letztendlich kaum noch vom Index abweicht. In diesem Fall sind Index-ETFs in Bezug auf Kosten und Verwaltung überlegen.

Zweitens, das Phänomen, dass die Korrelation in Krisenzeiten gemeinsam auf 1 ansteigt. Vermögenswerte, die sich normalerweise unabhängig voneinander bewegen, neigen dazu, in Phasen stark fallender Märkte gemeinsam zu sinken, wodurch der Diversifikationseffekt genau dann schwächer wird, wenn er am dringendsten benötigt wird. Dies ist eine andere Formulierung der Tatsache, dass Diversifikation nur das unsystematische Risiko reduziert, aber das systematische Risiko nicht eliminieren kann.

Drittens, Diversifikation ist ein Mechanismus zur Minderung von Verlusten, aber keine Versicherung, die sie eliminiert. Auch ein diversifiziertes Portfolio fällt, wenn der gesamte Markt fällt. Daher entfaltet sie ihre volle Wirkung nur in Verbindung mit anderen Risikomanagementmaßnahmen wie Stop-Loss-Orders und Positionsgrößenbestimmung.

Zusammenfassung und Checkpunkte

Die Antwort auf die Frage nach der optimalen Anzahl von Titeln ist nicht 'wie viele', sondern 'wie unterschiedlich sie sich bewegen'. Mischt man Titel mit geringer Korrelation, reichen wenige aus; sammelt man nur ähnliche Titel, ist das Portfolio selbst bei vielen Titeln nicht diversifiziert. Im Allgemeinen flacht die Risikoreduzierung bei einem gut diversifizierten Einzelaktienportfolio im Bereich von 20 bis 30 Titeln ab.

Es gibt drei Prüfpunkte: (1) Sind die gehaltenen Titel nicht zu stark in derselben Branche oder demselben Thema konzentriert? (2) Ist die Gewichtung eines einzelnen Titels nicht übermäßig hoch? (3) Nimmt die Anzahl der Titel nicht über ein verwaltbares Maß hinaus zu? Dieser Artikel ist ein Lehrmaterial, das die Prinzipien erklärt, und die tatsächliche Anlageentscheidung und Verantwortung liegt beim Anleger selbst.